Arkustangensová funkce

Arctan (x), tan -1 (x), inverzní tangenciální funkce.

Definice arktanu

Arktangenta x je definována jako inverzní tangenciální funkce x, když x je skutečné (x ∈ℝ ).

Když je tečna y rovna x:

tan y = x

Pak arkustangens x se rovná inverzní tangenciální funkci x, která se rovná y:

arctan x = tan -1 x = y

Příklad

arktan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Graf arktanu

Arctan vládne

Název pravidla Pravidlo
Tečna arkustangensu

tan (arctan x ) = x

Arktan negativních argumentů

arctan (- x ) = - arctan x

Arktanová suma

arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )]

Arktanový rozdíl

arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )]

Sinus arkustangensu

Kosinus arkustangensu

Reciproční argument
Arktan z arcsinu
Derivát arktanu
Neurčitý integrál arktanu

Arktanový stůl

x arktan (x)

(rad)

arktan (x)

(°)

-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1,2490 -71,565 °
-2 -1.1071 -63,435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0,5 -0,4636 -26,565 °
0 0 0 °
0,5 0,4636 26,565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
3 π / 3 60 °
2 1.1071 63,435 °
3 1,2490 71,565 °
π / 2 90 °

 

 


Viz také

TRIGONOMETRIE
RYCHLÉ STOLY