Arctan (x), tan -1 (x), inverzní tangenciální funkce.
Arktangenta x je definována jako inverzní tangenciální funkce x, když x je skutečné (x ∈ℝ ).
Když je tečna y rovna x:
tan y = x
Pak arkustangens x se rovná inverzní tangenciální funkci x, která se rovná y:
arctan x = tan -1 x = y
arktan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Název pravidla | Pravidlo |
---|---|
Tečna arkustangensu |
tan (arctan x ) = x |
Arktan negativních argumentů |
arctan (- x ) = - arctan x |
Arktanová suma |
arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )] |
Arktanový rozdíl |
arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )] |
Sinus arkustangensu |
|
Kosinus arkustangensu |
|
Reciproční argument | |
Arktan z arcsinu | |
Derivát arktanu | |
Neurčitý integrál arktanu |
x | arktan (x) (rad) |
arktan (x) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π / 2 | -90 ° |
-3 | -1,2490 | -71,565 ° |
-2 | -1.1071 | -63,435 ° |
-√ 3 | -π / 3 | -60 ° |
-1 | -π / 4 | -45 ° |
-1 / √ 3 | -π / 6 | -30 ° |
-0,5 | -0,4636 | -26,565 ° |
0 | 0 | 0 ° |
0,5 | 0,4636 | 26,565 ° |
1 / √ 3 | π / 6 | 30 ° |
1 | π / 4 | 45 ° |
√ 3 | π / 3 | 60 ° |
2 | 1.1071 | 63,435 ° |
3 | 1,2490 | 71,565 ° |
∞ | π / 2 | 90 ° |