Sinusová funkce

sin (x), sinusová funkce.

Sinová definice

V pravoúhlém trojúhelníku ABC je sinus α, sin (α) definován jako poměr mezi stranou protilehlou k úhlu α a stranou protilehlou k pravému úhlu (přepona):

sin α = a / c

Příklad

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Graf sinu

Bude upřesněno

Sinová pravidla

Název pravidla Pravidlo
Symetrie sin (- θ ) = -sin θ
Symetrie sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pytagorova identita sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Dvojitý úhel sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Součet úhlů sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Rozdíl úhlů sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Součet k produktu sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Rozdíl od produktu sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Zákon sinusů a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivát sin ' x = cos x
Integrální ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerův vzorec sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Funkce inverzní sinus

Arkussinus x je definován jako inverzní funkce sinus x při -1≤x≤1.

Když se sinus y rovná x:

sin y = x

Pak se arcsine x rovná inverzní sinusové funkci x, která se rovná y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Viz: Funkce Arcsin

Sinusový stůl

x

(°)

x

(rad)

hřích x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Viz také

TRIGONOMETRIE
RYCHLÉ STOLY