Negative eksponenter

Sådan beregnes negative eksponenter.

Negative eksponenter styrer

Basen b hævet til effekten af ​​minus n er lig med 1 divideret med basen b hævet til effekten af ​​n:

b -n = 1 / b n

Negativt eksponenteksempel

Basen 2 hævet til effekten af ​​minus 3 er lig med 1 divideret med basen 2 hævet til effekten af ​​3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Negative fraktionerede eksponenter

Basen b hævet til effekten af ​​minus n / m er lig med 1 divideret med basen b hævet til effekten af ​​n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Basen 2 hævet til styrken af ​​minus 1/2 er lig med 1 divideret med basen 2 hævet til effekten af ​​1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Fraktioner med negative eksponenter

Basen a / b hævet til effekten af ​​minus n er lig med 1 divideret med basen a / b hævet til effekten af ​​n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Basen 2 hævet til effekten af ​​minus 3 er lig med 1 divideret med basen 2 hævet til effekten af ​​3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Multiplikation af negative eksponenter

For eksponenter med samme base kan vi tilføje eksponenter:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Eksempel:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Når baserne er forskellige, og eksponenterne for a og b er de samme, kan vi gange a og b først:

a -nb -n = ( ab ) -n

Eksempel:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Når baserne og eksponenterne er forskellige, skal vi beregne hver eksponent og derefter multiplicere:

a -nb -m

Eksempel:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Opdeling af negative eksponenter

For eksponenter med samme base skal vi trække eksponenterne fra:

a n / a m = a nm

Eksempel:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Når baserne er forskellige, og eksponenterne for a og b er de samme, kan vi dele a og b først:

a n / b n = ( a / b ) n

Eksempel:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Når baserne og eksponenterne er forskellige, skal vi beregne hver eksponent og derefter dele:

a n / b m

Eksempel:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333

 


Se også

EKSPONENTER
HUKyLabsIGE TABLER