Forenkling af eksponenter

Sådan forenkles eksponenter.

Forenkling af rationelle eksponenter

Basen b hævet til kraften n / m er lig med:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Eksempel:

Basen 2 hævet til kraften 3/2 er lig med 1 divideret med basen 2 hævet til kraften 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2,828

Brøker med eksponenter:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Eksempel:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2,37

Basen b hævet til effekten af minus n er lig med 1 divideret med basen b hævet til effekten af n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Eksempel:

Basen 2 hævet til effekten af minus 3 er lig med 1 divideret med basen 2 hævet til effekten af 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

For radikal med eksponent:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Eksempel:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25