Ο πρωταρχικός αριθμός είναι ένας θετικός φυσικός αριθμός που έχει μόνο δύο θετικούς διαχωριστές φυσικών αριθμών - έναν και τον ίδιο.
Το αντίθετο των πρώτων αριθμών είναι σύνθετοι αριθμοί. Ένας σύνθετος αριθμός είναι ένας θετικός θρεπτικός αριθμός που έχει τουλάχιστον έναν θετικό διαιρέτη διαφορετικό από έναν ή τον ίδιο.
Ο αριθμός 1 δεν είναι ένας πρωταρχικός αριθμός εξ ορισμού - έχει μόνο έναν διαιρέτη.
Ο αριθμός 0 δεν είναι πρωταρχικός αριθμός - δεν είναι θετικός αριθμός και έχει άπειρο αριθμό διαιρετών.
Ο αριθμός 15 έχει διαιρέτες 1,3,5,15 επειδή:
15/1 = 15
15/3 = 5
15/5 = 3
15/15 = 1
Έτσι το 15 δεν είναι ένας πρώτος αριθμός.
Ο αριθμός 13 έχει μόνο δύο διαιρέτες 1,13.
13/1 = 13
13/13 = 1
Έτσι το 13 είναι ένας πρώτος αριθμός.
Λίστα πρώτων αριθμών έως 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...
Ο αριθμός 0 δεν είναι πρωταρχικός αριθμός.
Το μηδέν δεν είναι θετικός αριθμός και έχει άπειρο αριθμό διαιρετών.
Ο αριθμός 1 δεν είναι εξ ορισμού πρωταρχικός αριθμός.
Κάποιος έχει έναν διαιρέτη - τον εαυτό του.
Ο αριθμός 2 είναι ένας πρώτος αριθμός.
Δύο έχουν 2 διαχωριστικά φυσικών αριθμών - 1 και 2:
2/1 = 2
2/2 = 1