Αριθμητικά συστήματα

Αριθμητικό σύστημα

β - βάση αριθμητικού συστήματος

d n - το ν-ο ψηφίο

n - μπορεί να ξεκινήσει από αρνητικό αριθμό εάν ο αριθμός έχει ένα κλάσμα.

N +1 - ο αριθμός των ψηφίων

Δυαδικό αριθμητικό σύστημα - Βάση-2

Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν μόνο 0 και 1 ψηφία.

Το B υποδηλώνει δυαδικό πρόθεμα.

Παραδείγματα:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Αριθμητικό σύστημα Octal - Base-8

Οι αριθμοί Octal χρησιμοποιούν ψηφία από 0..7.

Παραδείγματα:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Δεκαδικό Αριθμητικό Σύστημα - Βάση-10

Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν ψηφία από 0..9.

Αυτοί είναι οι κανονικοί αριθμοί που χρησιμοποιούμε.

Παράδειγμα:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Δεκαεξαδικό αριθμητικό σύστημα - Βάση-16

Οι δεκαεξαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν ψηφία από 0..9 και A..F.

Το H σημαίνει εξάγωνο πρόθεμα.

Παραδείγματα:

28 16 = 28Η = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Πίνακας μετατροπής αριθμητικών συστημάτων

Δεκαδικός

Βάση-10

 Δυάδικος

Βάση-2

 Οκτάεδρος

Βάση-8

 Δεκαεξαδικό

Βάση-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 Α
11 1011 13 Β
12 1100 14 Γ
13 1101 15 Δ
14 1110 16 Ε
15 1111 17 ΣΤ
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1Α
27 11011 33 1Β
28 11100 34 1C
29 11101 35 1D
30 11110 36 1Ε
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Δείτε επίσης

  

 

ΑΡΙΘΜΟΙ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ