cos (x), συνάρτηση συνημίτονου.
Σε ένα δεξί τρίγωνο ABC, το ημίτονο του α, sin (α) ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της πλευράς που γειτνιάζει με τη γωνία α και της πλευράς απέναντι από τη δεξιά γωνία (υποτείνουσα):
cos α = b / c
β = 3 "
γ = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Όνομα κανόνα | Κανόνας |
|---|---|
| Συμμετρία | cos (- θ ) = cos θ |
| Συμμετρία | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Πυθαγόρεια ταυτότητα | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / μαύρισμα θ | |
| cos θ = 1 / δευτ θ | |
| Διπλή γωνία | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Άθροισμα γωνιών | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Διαφορά γωνιών | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Άθροισμα στο προϊόν | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Διαφορά στο προϊόν | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Νόμος των συνημίτων | |
| Παράγωγο | cos ' x = - αμαρτία x |
| Αναπόσπαστο | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Η φόρμουλα του Euler | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Η αρκοσίνη του x ορίζεται ως η αντίστροφη συνωστίνη του x όταν -1≤x≤1.
Όταν το συνημίτονο του y είναι ίσο με x:
cos y = x
Στη συνέχεια, η αρκοσίνη του x είναι ίση με την αντίστροφη συνωστίνη του x, η οποία είναι ίση με y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Δείτε: Λειτουργία Arccos
| x (°) |
x (ραδ) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |