Συνάρτηση εφαπτομένης

μαύρισμα (x), συνάρτηση εφαπτομένης.

Ορισμός εφαπτομένου

Σε ένα δεξί τρίγωνο ABC η εφαπτομένη του α, μαύρου (α) ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της πλευράς απέναντι από τη γωνία α και της πλευράς γειτονικής προς τη γωνία α:

tan α = a / b

Παράδειγμα

α = 3 "

β = 4 "

μαύρισμα α = a / b = 3/4 = 0,75

Γράφημα εφαπτομένης

TBD

Εφαπτομενικοί κανόνες

Όνομα κανόνα Κανόνας
Συμμετρία

μαύρισμα (- θ ) = -tan θ

Συμμετρία μαύρισμα (90 ° - θ ) = κούνια θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  μαύρισμα θ = 1 / βρεφική θ
Διπλή γωνία μαύρισμα 2 θ = 2 μαύρισμα θ / (1 - μαύρισμα 2 θ )
Άθροισμα γωνιών μαύρισμα ( α + β ) = (μαύρισμα α + μαύρισμα β ) / (1 - μαύρισμα α μαύρισμα β )
Διαφορά γωνιών μαύρισμα ( α - β ) = (μαύρισμα α - μαύρισμα β ) / (1 + μαύρισμα α μαύρισμα β )
Παράγωγο μαύρισμα ' x = 1 / cos 2 ( x )
Αναπόσπαστο ∫ μαύρισμα x d x = - ln | cos x | + Γ
Η φόρμουλα του Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Αντίστροφη εφαπτομένη λειτουργία

Το arctangent του x ορίζεται ως η αντίστροφη εφαπτομένη συνάρτηση του x όταν το x είναι πραγματικό (x ∈ℝ ).

Όταν η εφαπτομένη του y είναι ίση με x:

μαύρισμα y = x

Στη συνέχεια, το arctangent του x είναι ίσο με την αντίστροφη εφαπτομένη συνάρτηση του x, η οποία είναι ίση με y:

arctan x = μαύρισμα -1 x = y

Παράδειγμα

arctan 1 = μαύρισμα -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Δείτε: Λειτουργία Arctan

Εφαπτομενικό τραπέζι

x

(ραδ)

x

(°)

μαύρισμα (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26,565 ° -0.5
0 0 ° 0
0,4636 26.565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


Δείτε επίσης

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ