Fonction Arcsine

arcsin (x), sin -1 (x), fonction sinusoïdale inverse .

Définition de l'arcsin

L'arc sinus de x est défini comme la fonction sinusoïdale inverse de x lorsque -1≤x≤1.

Lorsque le sinus de y est égal à x:

sin y = x

Alors l'arc sinus de x est égal à la fonction sinus inverse de x, qui est égale à y:

arcsin x = sin -1 x = y

Exemple

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

Graphique d'arcsin

Règles d'Arcsin

Nom de la règle Règle
Sinus de l'arc sinus sin (arcsin x ) = x
Arc sinusoïdal arcsin (sin x ) = x +2 k π, quand k ∈ℤ ( k est un entier)
Arcsin d'argument négatif arcsin (- x ) = - arcsin x
Angles complémentaires arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Arcsin somme arcsine α + arcsine ( β ) = arcsine ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Différence Arcsin arcsine α - arcsine ( β ) = arcsine ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Cosinus de l'arc sinus
Tangente de l'arc sinus
Dérivée de l'arc sinus
Intégrale indéfinie de l'arc sinus

Table Arcsin

x arcsin (x)

(rad)

arcsin (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ trois / deux -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
2 /2 π / 4 45 °
trois / 2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


Voir également

TRIGONOMÉTRIE
TABLES RAPIDES