sin (x), fonction sinus.
Dans un triangle rectangle ABC, le sinus de α, sin (α) est défini comme le rapport entre le côté opposé à l'angle α et le côté opposé à l'angle droit (hypoténuse):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Nom de la règle | Règle |
|---|---|
| Symétrie | sin (- θ ) = -sin θ |
| Symétrie | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Identité pythagoricienne | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Double angle | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Somme des angles | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Différence d'angles | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Somme au produit | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Différence de produit | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Loi des sinus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Dérivé | sin ' x = cos x |
| Intégral | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formule d'Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
L' arc sinus de x est défini comme la fonction sinusoïdale inverse de x lorsque -1≤x≤1.
Lorsque le sinus de y est égal à x:
sin y = x
Alors l'arc sinus de x est égal à la fonction sinus inverse de x, qui est égale à y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Voir: Fonction Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ trois / deux |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ trois / 2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |