Fonction tangente

tan (x), fonction tangente.

Définition de la tangente

Dans un triangle rectangle ABC, la tangente de α, tan (α) est définie comme le rapport entre le côté opposé à l'angle α et le côté adjacent à l'angle α:

tan α = a / b

Exemple

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Graphique de la tangente

TBD

Règles de tangente

Nom de la règle Règle
Symétrie

tan (- θ ) = -tan θ

Symétrie tan (90 ° - θ ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / cot θ
Double angle tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Somme des angles tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Différence d'angles tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Dérivé tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Intégral ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Formule d'Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Fonction tangente inverse

L' arc tangente de x est définie comme la fonction tangente inverse de x lorsque x est réel (x ∈ℝ ).

Lorsque la tangente de y est égale à x:

tan y = x

Alors l'arc tangente de x est égale à la fonction tangente inverse de x, qui est égale à y:

arctan x = tan -1 x = y

Exemple

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Voir: fonction Arctan

Table tangente

x

(rad)

x

(°)

bronzé (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0,4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1,2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Voir également

TRIGONOMÉTRIE
TABLES RAPIDES