tan (x), fonction tangente.
Dans un triangle rectangle ABC, la tangente de α, tan (α) est définie comme le rapport entre le côté opposé à l'angle α et le côté adjacent à l'angle α:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Nom de la règle | Règle |
|---|---|
| Symétrie | tan (- θ ) = -tan θ |
| Symétrie | tan (90 ° - θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| Double angle | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Somme des angles | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Différence d'angles | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Dérivé | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Intégral | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Formule d'Euler | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
L' arc tangente de x est définie comme la fonction tangente inverse de x lorsque x est réel (x ∈ℝ ).
Lorsque la tangente de y est égale à x:
tan y = x
Alors l'arc tangente de x est égale à la fonction tangente inverse de x, qui est égale à y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Voir: fonction Arctan
| x (rad) |
x (°) |
bronzé (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1,1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1,2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |