Negativni eksponenti

Kako izračunati negativne eksponente.

Vladaju negativni eksponenti

Baza b podignuta na stepen minus n jednaka je 1 podijeljena s bazom b podignuta na snagu n:

b -n = 1 / b n

Primjer negativnog eksponenta

Osnova 2 podignuta na stepen minus 3 jednaka je 1 podijeljenoj s osnovicom 2 podignutom na stepen 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Negativni frakcijski eksponenti

Baza b podignuta na snagu minus n / m jednaka je 1 podijeljena s bazom b podignuta na snagu n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Baza 2 podignuta na stepen minus 1/2 jednaka je 1 podijeljena s bazom 2 podignuta na stepen 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Razlomci s negativnim eksponentima

Baza a / b podignuta na stepen minus n jednaka je 1 podijeljena s bazom a / b podignuta na snagu n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Osnova 2 podignuta na stepen minus 3 jednaka je 1 podijeljenoj s osnovicom 2 podignutom na stepen 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Množenje negativnih eksponenata

Za eksponente s istom osnovom možemo dodati eksponente:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Primjer:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Kada su osnove diferencijalne, a eksponenti a i b jednaki, prvo možemo pomnožiti a i b:

a -nb -n = ( ab ) -n

Primjer:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent, a zatim pomnožiti:

a -nb -m

Primjer:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

Dijeljenje negativnih eksponenata

Za eksponente s istom bazom trebali bismo oduzeti eksponente:

a n / a m = a nm

Primjer:

2 C6 / 2 3 = 2 za rezultat 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Kada su osnove diferencijalne, a eksponenti a i b jednaki, prvo možemo podijeliti a i b:

a n / b n = ( a / b ) n

Primjer:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent, a zatim podijeliti:

a n / b m

Primjer:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


Vidi također

EKSPONENTI
BRZE TABLICE