Kako izračunati negativne eksponente.
Baza b podignuta na stepen minus n jednaka je 1 podijeljena s bazom b podignuta na snagu n:
b -n = 1 / b n
Osnova 2 podignuta na stepen minus 3 jednaka je 1 podijeljenoj s osnovicom 2 podignutom na stepen 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Baza b podignuta na snagu minus n / m jednaka je 1 podijeljena s bazom b podignuta na snagu n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Baza 2 podignuta na stepen minus 1/2 jednaka je 1 podijeljena s bazom 2 podignuta na stepen 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Baza a / b podignuta na stepen minus n jednaka je 1 podijeljena s bazom a / b podignuta na snagu n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Osnova 2 podignuta na stepen minus 3 jednaka je 1 podijeljenoj s osnovicom 2 podignutom na stepen 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
Za eksponente s istom osnovom možemo dodati eksponente:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Primjer:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
Kada su osnove diferencijalne, a eksponenti a i b jednaki, prvo možemo pomnožiti a i b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Primjer:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent, a zatim pomnožiti:
a -n ⋅ b -m
Primjer:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
Za eksponente s istom bazom trebali bismo oduzeti eksponente:
a n / a m = a nm
Primjer:
2 C6 / 2 3 = 2 za rezultat 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Kada su osnove diferencijalne, a eksponenti a i b jednaki, prvo možemo podijeliti a i b:
a n / b n = ( a / b ) n
Primjer:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Kada su baze i eksponenti različiti, moramo izračunati svaki eksponent, a zatim podijeliti:
a n / b m
Primjer:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333