Eksponentna pravila

Eksponentna pravila, zakoni eksponenta i primjeri.

Što je eksponent

Osnova a podignuta na stepen n jednaka je množenju a, n puta:

a n = a × a × ... × a

                    n puta

a je osnova, a n eksponent.

Primjeri

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Pravila i svojstva eksponenata

Naziv pravila Pravilo Primjer
Pravila proizvoda a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Pravila količnika a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 za rezultat 5-3 -4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Pravila moći ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Negativni eksponenti b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Nula pravila b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, za n / 0 0 5 = 0
Jedan vlada b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Minus jedno pravilo (-1) 5 = -1
Izvedeno pravilo ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Integralno pravilo x n dx = x n +1 / ( n +1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Pravila proizvoda za eksponente

Pravilo proizvoda s istom bazom

a na m = a n + m

Primjer:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravilo proizvoda s istim eksponentom

a nb n = ( ab ) n

Primjer:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Vidi: Množenje eksponenata

Pravila količnika eksponenata

Pravilo količnika s istom bazom

a n / a m = a n - m

Primjer:

2 5 /2 3 = 2 za rezultat 5-3 -2 2 -2⋅2 = 4

Pravilo količnika s istim eksponentom

a n / b n = ( a / b ) n

Primjer:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Vidi: Dijeljenje eksponenata

Pravila snage eksponenata

Pravilo moći I

( a n ) m = a n⋅m

Primjer:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravilo moći II

a n m = a ( n m )

Primjer:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Vlast vlada radikalima

m √ ( a n ) = a n / m

Primjer:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Vladaju negativni eksponenti

b -n = 1 / b n

Primjer:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Vidi: Negativni eksponenti

 

Eksponentni kalkulator ►

 


Vidi također

BROJEVI
BRZE TABLICE