Hatványok hozzáadása

Hogyan adjunk hozzá kitevőket.

Számok hozzáadása kitevőkkel

Az exponensek hozzáadása úgy történik, hogy először kiszámoljuk az egyes kitevőket, majd hozzáadjuk:

a ⁿ + b ^m

Példa:

4 ² + 2 ⁵ = 4⋅4 + 2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 16 + 32 = 48

Ugyanazon b alapok és n kitevők hozzáadása:

b ⁿ + b ⁿ = 2 b ⁿ

Példa:

4 ² + 4 ² = 2⋅4 ² = 2⋅4⋅4 = 32

A negatív kitevők hozzáadásához először minden egyes kitevőt kiszámoljuk, majd hozzáadjuk:

a ^-n + b ^-m = 1 / a ⁿ + 1 / b ^m

Példa:

4 ^-2 + 2 ^-5 = 1/4 ² + 1/2 ⁵ = 1 / (4⋅4) + 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16 + 1/32 = 0,09375

A töredékes kitevőket úgy adjuk meg, hogy először minden kitevőt megemelünk, majd hozzáadjuk:

a ^{n / m} + b ^{k / j}

Példa:

3 ^3/2 + 2 ^5/2 = √ (3 ³ ) + √ (2 ⁵ ) = √ (27) + √ (32) = 5,196 + 5,657 = 10,853

Ugyanazok a b alapok és az n / m exponensek hozzáadása:

b ^{n / m} + b ^{n / m} = 2 b ^{n / m}

Példa:

4 ^2/3 + 4 ^2/3 = 2⋅4 ^2/3 = 2 ⋅ ³ √ (4 ² ) = 5,04

Az exponensek hozzáadása úgy történik, hogy először kiszámoljuk az egyes kitevőket, majd hozzáadjuk:

x ⁿ + x ^m

Ugyanazon kitevőkkel:

x ⁿ + x ⁿ = 2 x ⁿ

^Példa:

x ² + x ² = 2 x ²