Hogyan egyszerűsítsem a kitevőket.
Az n / m teljesítményére emelt b alap egyenlő:
b n / m = ( m √ b ) n = m √ (b n )
Példa:
A 3/2 teljesítményére emelt 2 alap egyenlő 1-gyel osztva a 3 erejére emelt 2 alapjal:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2,828
Törtek kitevővel:
( a / b ) n = a n / b n
Példa:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2,37
Az n mínusz erejéig emelt b alap 1 megegyezik az 1 osztva az n hatványára emelt b alaptal:
b -n = 1 / b n
Példa:
A mínusz 3 erejéig emelt 2 alap egyenlő 1-gyel, elosztva a 3-as hatványra emelt 2 talppal:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Hatványos radikális esetén:
( m √ a ) n = a n / m
Példa:
(√ 5 ) 4 = 5 4/2 = 5 2 = 25