Fibonacci számok és szekvencia
A Fibonacci szekvencia egy számsorozat, ahol minden szám a 2 előző szám összege, kivéve az első két számot, amely 0 és 1.
- Fibonacci szekvencia képlet
- Arany arány konvergencia
- Fibonacci szekvencia táblázat
- Fibonacci szekvencia kalkulátor
- A Fibonacci függvény C ++ kódja
Fibonacci szekvencia képlet
Például:
F 0 = 0
F 1 = 1
F 2 = F 1 + F 0 = 1 + 0 = 1
F 3 = F 2 + F 1 = 1 + 1 = 2
F 4 = F 3 + F 2 = 2 + 1 = 3
F 5 = F 4 + F 3 = 3 + 2 = 5
...
Arany arány konvergencia
Két egymást követő Fibonacci-szám aránya konvergál az aranyarányhoz:
φ az aranyarány = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399
Fibonacci szekvencia táblázat
| n | F n |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5. | 5. |
| 6. | 8. |
| 7. | 13. |
| 8. | 21. |
| 9. | 34. |
| 10. | 55 |
| 11. | 89 |
| 12. | 144 |
| 13. | 233 |
| 14. | 377 |
| 15. | 610 |
| 16. | 987 |
| 17. | 1597 |
| 18. | 2584 |
| 19. | 4181 |
| 20. | 6765 |
Fibonacci szekvencia kalkulátor
TBD
A Fibonacci-függvény C-kódja
double Fibonacci(unsigned int n)
{
double f_n =n;
double f_n1=0.0;
double f_n2=1.0;
if( n / 1 ) {
for(int k=2; k<=n; k++) {
f_n = f_n1 + f_n2;
f_n2 = f_n1;
f_n1 = f_n;
}
}
return f_n;
}