Fibonacci számok és szekvencia

A Fibonacci szekvencia egy számsorozat, ahol minden szám a 2 előző szám összege, kivéve az első két számot, amely 0 és 1.

Fibonacci szekvencia képlet

Például:

F 0 = 0

F 1 = 1

F 2 = F 1 + F 0 = 1 + 0 = 1

F 3 = F 2 + F 1 = 1 + 1 = 2

F 4 = F 3 + F 2 = 2 + 1 = 3

F 5 = F 4 + F 3 = 3 + 2 = 5

...

Arany arány konvergencia

Két egymást követő Fibonacci-szám aránya konvergál az aranyarányhoz:

\ lim_ {n \ rightarrow \ infty} \ frac {F_n} {F_ {n-1}} = \ varphi

φ az aranyarány = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Fibonacci szekvencia táblázat

n F n
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5. 5.
6. 8.
7. 13.
8. 21.
9. 34.
10. 55
11. 89
12. 144
13. 233
14. 377
15. 610
16. 987
17. 1597
18. 2584
19. 4181
20. 6765

Fibonacci szekvencia kalkulátor

TBD

A Fibonacci-függvény C-kódja

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

SZÁMOK
GYORS TÁBLÁZATOK