Számrendszerek

Számrendszer

b - számrendszer alapja

d n - az n-edik számjegy

n - negatív számból indulhat ki, ha a számnak van egy törtrésze.

N +1 - a számjegyek száma

Bináris számrendszer - 2. alap

A bináris számok csak 0 és 1 számjegyet használnak.

B bináris előtagot jelöl.

Példák:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Oktálszámrendszer - 8. alap

Az oktális számok a 0..7 számjegyeket használják.

Példák:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Tizedes számrendszer - 10. alap

A tizedes számok 0 és 9 közötti számjegyeket használnak.

Ezeket a rendszeres számokat használjuk.

Példa:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Hexadecimális számrendszer - 16. alap

A hexa számok 0..9 és A..F számjegyeket használnak.

H jelentése hexa előtag.

Példák:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48.146

Számrendszerek átalakítási táblázata

Decimális

10. alap

 Bináris

2. alap

 Octal

8. alap

 Hexadecimális

Bázis-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10. 2 2
3 11. 3 3
4 100 4 4
5. 101 5. 5.
6. 110 6. 6.
7. 111 7. 7.
8. 1000 10. 8.
9. 1001 11. 9.
10. 1010 12. A
11. 1011 13. B
12. 1100 14. C
13. 1101 15. D
14. 1110 16. E
15. 1111 17. F
16. 10000 20. 10.
17. 10001 21. 11.
18. 10010 22. 12.
19. 10011 23. 13.
20. 10100 24. 14.
21. 10101 25. 15.
22. 10110 26. 16.
23. 10111 27. 17.
24. 11000 30. 18.
25. 11001 31. 19.
26. 11010 32. 1A
27. 11011 33. 1B
28. 11100 34. 1C
29. 11101 35 1D
30. 11110 36 1E
31. 11111 37 1F
32. 100000 40 20.

 

Lásd még

  

 

SZÁMOK
GYORS TÁBLÁZATOK