Fungsi tangen

tan (x), fungsi tangen.

Definisi tangen

Dalam segitiga siku-siku ABC tangen α, tan (α) didefinisikan sebagai rasio antara sisi yang berlawanan dengan sudut α dan sisi yang berdekatan dengan sudut α:

tan α = a / b

Contoh

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Grafik garis singgung

TBD

Aturan tangen

Nama aturan Aturan
Simetri

tan (- θ ) = -tan θ

Simetri tan (90 ° - θ ) = cot θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / tempat tidur bayi θ
Sudut ganda tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Jumlah sudut tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Perbedaan sudut tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Turunan tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Integral ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Rumus Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Fungsi garis singgung terbalik

The arctangent dari x didefinisikan sebagai fungsi tangen kebalikan dari x jika x adalah nyata (x ∈ℝ ).

Ketika tangen y sama dengan x:

tan y = x

Maka tangen busur x sama dengan fungsi tangen invers dari x, yang sama dengan y:

arctan x = tan -1 x = y

Contoh

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Lihat: Fungsi Arctan

Tabel tangen

x

(rad)

x

(°)

tan (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71,565 ° -3
-1.1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0.4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Lihat juga

TRIGONOMETRI
TABEL CEPAT