タンジェント関数

tan(x)、タンジェント関数。

接線の定義

直角三角形ABCでは、αのタンジェントtan(α)は、角度αの反対側と角度αに隣接する側の比率として定義されます。

日焼けα = / B

a = 3 "

b = 4 "

日焼けα = A / B = 3/4 = 0.75

タンジェントのグラフ

未定

接線規則

ルール名 ルール
対称

tan()= - tanθ

対称 タン(90° - θ)=ベビーベッドθ
  日焼けθ =罪θ / COS θ
  日焼けθ = 1 / COT θ
ダブルアングル 日焼け2 θ = 2褐色θ /(1 -黄褐色2 θ
角度の合計 黄褐色の(α + β)=(日焼けα +日焼けβ)/(1 -日焼けα日焼けβ
角度の違い 黄褐色(α - β)=(日焼けα -日焼けβ)/(1 +日焼けα日焼けβ
デリバティブ 日焼け」X = 1 / COS 2X
積分 ∫日焼けのx Dのx = - LN | COS X | + C
オイラーの公式 tan x =(e ix - e - ix)/ ie ix + e - ix

逆正接関数

xのアークタンジェントは、xが実数(x∈ℝ)の場合のxの逆タンジェント関数として定義されます。

yの接線がxに等しい場合:

tan y = x

次に、xのアークタンジェントはxの逆タンジェント関数に等しく、これはyに等しくなります。

arctan x = tan -1 x = y

arctan 1 = tan -1 1 =π/ 4ラジアン= 45°

参照:Arctan関数

接線テーブル

x

(rad)

x

(°)

tan(x)
-π/ 2 -90° -∞
-1.2490 -71.565° -3
-1.1071 -63.435° -2
-π/ 3 -60° -√ 3
-π/ 4 -45° -1
-π/ 6 -30° -1 /√ 3
-0.4636 -26.565° -0.5
0 0
0.4636 26.565° 0.5
π/ 6 30° 1 /√ 3
π/ 4 45° 1
π/ 3 60° 3
1.1071 63.435° 2
1.2490 71.565° 3
π/ 2 90°

 


も参照してください

三角法
迅速なテーブル