ಫೈಬೊನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮ

ಫೈಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ 2 ಹಿಂದಿನ 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಫೈಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ ಸೂತ್ರ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಎಫ್ 0 = 0

ಎಫ್ 1 = 1

ಎಫ್ 2 = ಎಫ್ 1 + ಎಫ್ 0 = 1 + 0 = 1

ಎಫ್ 3 = ಎಫ್ 2 + ಎಫ್ 1 = 1 + 1 = 2

ಎಫ್ 4 = ಎಫ್ 3 + ಎಫ್ 2 = 2 + 1 = 3

ಎಫ್ 5 = ಎಫ್ 4 + ಎಫ್ 3 = 3 + 2 = 5

...

ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ ಒಮ್ಮುಖ

ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತವು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ:

\ lim_ {n \ ಬಲಗಡೆ \ infty} \ frac {F_n} {F_ {n-1}} = \ varphi

φ ಎಂಬುದು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1.61803399

ಫೈಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ ಕೋಷ್ಟಕ

n ಎಫ್ ಎನ್
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

ಫೈಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಟಿಬಿಡಿ

ಫೈಬೊನಾಕಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಿ ಕೋಡ್

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ರಾಪಿಡ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳು