ಇ ಸ್ಥಿರ

ಇ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇ ಸ್ಥಿರವು ನೈಜ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ.

e = 2.718281828459 ...

ಇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಇ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಮಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

e = \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1+ \ frac {1} {x} \ right) ^ x = 2.718281828459 ...

ಪರ್ಯಾಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ಇ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಮಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

e = \ lim_ {x \ ಬಲಗಡೆ 0} \ ಎಡ (1+ \ ಬಲ x) ^ \ frac {1} {x}

 

ಇ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಅನಂತ ಸರಣಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} = \ frac {1} {0!} + \ frac {1} {1!} + \ frac {1} {. 2!} + \ Frac {1} {3!} + ...

ಇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಇ ಯ ಪರಸ್ಪರ

ಇ ಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ:

\ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {1} {x} \ right) ^ x = \ frac {1} {e}

ಇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು

ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆ:

( e x ) '= e x

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ:

(ಲಾಗ್ x ) '= (ಎಲ್ಎನ್ ಎಕ್ಸ್ )' = 1 / ಎಕ್ಸ್

 

ಇ ಯ ಸಮಗ್ರತೆಗಳು

ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆ e x ನ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವೆಂದರೆ ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆ e x .

ಕ್ಷ dx ನ್ನು = ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು + c

 

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಕಾರ್ಯ ಲಾಗ್ x ನ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ :

Log e x dx = ∫ ln x dx = x ln x - x + c

 

1 / x ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ 1 ರಿಂದ ಇ ವರೆಗಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ 1:

\ int_ {1} ^ {e} \ frac {1} {x} \: dx = 1

 

ಮೂಲ ಇ ಲಾಗರಿಥಮ್

X ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು x ನ ಮೂಲ ಇ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

ln x = ಲಾಗ್ x

ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯ

ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

f ( x ) = exp ( x ) = e x

ಯೂಲರ್‌ನ ಸೂತ್ರ

ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ e ಗುರುತನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

= ಕಾಸ್ ( θ ) + ನಾನು ಪಾಪದ ( θ )

ನಾನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ (-1 ರ ವರ್ಗಮೂಲ).

Any ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ.

 


ಸಹ ನೋಡಿ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ರಾಪಿಡ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳು