ಘಾತಾಂಕ ನಿಯಮಗಳು

ಘಾತೀಯ ನಿಯಮಗಳು, ಘಾತಾಂಕದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ಘಾತಾಂಕ ಎಂದರೇನು

N ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಎತ್ತರಿಸಿದ ಬೇಸ್ a, n ಬಾರಿ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

a n = a × a × ... × a

                    n ಬಾರಿ

a ಬೇಸ್ ಮತ್ತು n ಘಾತಾಂಕ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

ಘಾತಾಂಕ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ನಿಯಮದ ಹೆಸರು ನಿಯಮ ಉದಾಹರಣೆ
ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದು ಎನ್ಒಂದು ಮೀ = ಒಂದು n + m ನ 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
ಒಂದು ಎನ್ಬಿ ಎನ್ = ( ಒಂದುಬಿ ) ಎನ್ 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮಗಳು a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮಗಳು ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m ( b n ) = b n / m 2 (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಘಾತಾಂಕಗಳು b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
ಶೂನ್ಯ ನಿಯಮಗಳು b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, n / 0 ಗೆ 0 5 = 0
ಒಂದು ನಿಯಮಗಳು ಬೌ 1 = ಬಿ 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
ಮೈನಸ್ ಒಂದು ನಿಯಮ (-1) 5 = -1
ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
ಸಮಗ್ರ ನಿಯಮ ಕ್ಷ ಎನ್ dx ನ್ನು = ಕ್ಷ ಎನ್ +1 ಅನ್ನು / ( ಎನ್ +1) + ಸಿ ಕ್ಷ 2 dx ನ್ನು = ಕ್ಷ 2 +1 / (2 +1) + ಸಿ

ಘಾತಾಂಕ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ

ಒಂದು ಎನ್ಒಂದು ಮೀ = ಒಂದು n + m ನ

ಉದಾಹರಣೆ:

2 3 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

ಅದೇ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ

ಒಂದು ಎನ್ಬಿ ಎನ್ = ( ಒಂದುಬಿ ) ಎನ್

ಉದಾಹರಣೆ:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

ನೋಡಿ: ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ಘಾತಾಂಕದ ಅಂಶ ನಿಯಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮ

a n / a m = a n - m

ಉದಾಹರಣೆ:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

ಅದೇ ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮ

a n / b n = ( a / b ) n

ಉದಾಹರಣೆ:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

ನೋಡಿ: ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು

ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮಗಳು

ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮ I.

( a n ) m = a n⋅m

ಉದಾಹರಣೆ:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮ II

a n m = a ( n m )

ಉದಾಹರಣೆ:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

ಆಮೂಲಾಗ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮ

m √ ( a n ) = a n / m

ಉದಾಹರಣೆ:

2 (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Neg ಣಾತ್ಮಕ ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮ

b -n = 1 / b n

ಉದಾಹರಣೆ:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ನೋಡಿ: ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಘಾತಾಂಕಗಳು

 

ಘಾತಾಂಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

 


ಸಹ ನೋಡಿ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ರಾಪಿಡ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳು