로그 규칙 및 속성

로그 규칙 및 속성 :

 

규칙 이름 규칙
대수 곱 규칙

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

로그 몫 규칙

기록 B ( X / Y ) = 로그 B ( X ) - 로그 (B) ( 예를 )

로그 거듭 제곱 규칙

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

로그베이스 스위치 규칙

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

로그 밑수 변경 규칙

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

로그의 미분

f ( x ) = log b ( x ) f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

대수의 적분

log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) -1 / ln ( b ) ) + C

0의 로그

log b (0) 은 정의되지 않았습니다.

\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) =-\ infty
1의 로그

로그 b (1) = 0

밑의 로그

로그 b ( b ) = 1

무한대의 로그

lim log b ( x ) = ∞, x → ∞

대수 곱 규칙

x와 y의 곱셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 합입니다.

log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )

예를 들면 :

log b (3 7) = log b (3) + log b (7)

곱셈 연산을 사용하여 빠른 곱셈 계산에 곱셈 규칙을 사용할 수 있습니다.

x에 y를 곱한 곱은 log b ( x )와 log b ( y ) 합계의 역 로그입니다 .

x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))

로그 몫 규칙

x와 y의 나눗셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 차이입니다.

기록 B ( X / Y ) = 로그 B ( X ) - 로그 (B) ( 예를 )

예를 들면 :

기록 B를 (3 / 7) = 로그 B (3) - 로그 B (7)

몫 규칙은 빼기 연산을 사용하는 빠른 나눗셈 계산에 사용할 수 있습니다.

x를 y로 나눈 몫은 log b ( x )와 log b ( y ) 빼기의 역 로그입니다 .

X / Y = 로그 -1 (로그 B ( X ) - 로그 (B)를 ( Y ))

로그 거듭 제곱 규칙

y의 거듭 제곱으로 제곱 한 x 지수의 로그는 x의 로그에 y를 곱한 값입니다.

log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )

예를 들면 :

log b (2 8 ) = 8 log b (2)

곱셈 연산을 사용하는 빠른 지수 계산에 검정력 규칙을 사용할 수 있습니다.

y의 거듭 제곱으로 올린 x의 지수는 y와 log b ( x ) 곱셈의 역 로그와 같습니다.

x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))

로그베이스 스위치

c의 기본 b 로그는 b의 기본 c 로그로 나눈 1입니다.

log b ( c ) = 1 / log c ( b )

예를 들면 :

로그 2 (8) = 1 / 로그 8 (2)

대수 밑수 변경

x의 기본 b 로그는 x의 기본 c 로그를 b의 기본 c 로그로 나눈 값입니다.

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

0의 로그

0의 기본 b 로그는 정의되지 않습니다.

log b (0)은 정의되지 않았습니다.

0에 가까운 한계는 마이너스 무한대입니다.

\ lim_ {x \ to 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) =-\ infty

1의 로그

1의 기본 b 로그는 0입니다.

로그 b (1) = 0

예를 들면 :

로그 2 (1) = 0

밑의 로그

b의 기본 b 로그는 다음과 같습니다.

로그 b ( b ) = 1

예를 들면 :

로그 2 (2) = 1

로그 미분

언제

f ( x ) = 로그 b ( x )

그런 다음 f (x)의 미분 :

f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))

예를 들면 :

언제

f ( x ) = 로그 2 ( x )

그런 다음 f (x)의 미분 :

f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))

대수 적분

x의 로그 적분 :

log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) -1 / ln ( b ) ) + C

예를 들면 :

log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) -1 / ln (2) ) + C

대수 근사

로그 2 ( x ) ≈ n + ( x / 2 n -1),

 

0의 로그 ►

 


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