പ്രതീക്ഷിത മൂല്യം

പ്രോബബിലിറ്റിയിലും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിലും, റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ ഭാരം കണക്കാക്കിയ ശരാശരി മൂല്യമാണ് പ്രതീക്ഷ അല്ലെങ്കിൽ പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം .

$E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx$

തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ എക്‌സിന്റെ പ്രതീക്ഷിത മൂല്യമാണ് ഇ ( എക്സ് )

x എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ മൂല്യമാണ്

P ( x ) ആണ് പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി ഫംഗ്ഷൻ

$E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)$

തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ എക്‌സിന്റെ പ്രതീക്ഷിത മൂല്യമാണ് ഇ ( എക്സ് )

x എന്നത് തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ മൂല്യമാണ്

പി ( എക്സ് ) എന്നത് എക്സ് ന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി മാസ് ഫംഗ്ഷനാണ്

ഒരു സ്ഥിരവും X ഉം ആയിരിക്കുമ്പോൾ, Y ക്രമരഹിതമായ വേരിയബിളുകളാണ്:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

സി സ്ഥിരമാകുമ്പോൾ:

ഇ ( സി ) = സി

X, Y എന്നിവ സ്വതന്ത്ര റാൻഡം വേരിയബിളുകളാകുമ്പോൾ:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

ഇതും കാണുക