Nombor Sifar (0)

Definisi nombor sifar

Nol adalah nombor yang digunakan dalam matematik untuk menggambarkan tiada kuantiti atau kuantiti nol.

Apabila ada 2 biji epal di atas meja dan kita mengambil 2 buah epal itu, kita boleh mengatakan bahawa ada epal sifar di atas meja.

Nombor sifar bukan nombor positif dan bukan nombor negatif.

Nol juga merupakan digit placeholder dalam nombor lain (contoh: 40,103, 170).

Adakah angka sifar?

Nol adalah nombor. Ia bukan nombor positif atau negatif.

Angka sifar

Angka sifar digunakan sebagai tempat letak semasa menulis nombor.

Sebagai contoh:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Sejarah nombor sifar

Siapa yang mencipta nombor sifar?

Simbol 0 moden dicipta di India pada abad ke-6, digunakan kemudian oleh Parsi dan Arab dan kemudian di Eropah.

Simbol sifar

Nombor sifar dilambangkan dengan simbol 0 .

Sistem angka Arab menggunakan simbol ٠.

Sifat nombor sifar

x mewakili sebarang nombor.

Operasi Peraturan Contohnya
Penambahan

x + 0 = x

3 + 0 = 3

Penolakan

x - 0 = x

3 - 0 = 3

Pendaraban

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

Bahagian

0 ÷ x = 0 , apabila x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  tidak ditentukan

5 ÷ 0 tidak ditentukan

Pengembangan

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

Akar

0 = 0

 
Logaritma

log b (0) tidak ditentukan

 
\ lim_ {x \ kanan bawah 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktor faktor

0! = 1

 
Benar

dosa 0º = 0

 
Kosinus

cos 0º = 1

 
Tangen

tan 0º = 0

 
Derivatif

0 '= 0

 
Berpadu

∫ 0 d x = 0 + C

 
 

Tambahan sifar

Penambahan nombor tambah sifar sama dengan nombor:

x + 0 = x

Sebagai contoh:

5 + 0 = 5

Pengurangan sifar

Pengurangan nombor tolak sifar sama dengan nombor:

x - 0 = x

Sebagai contoh:

5 - 0 = 5

Pendaraban dengan sifar

Pendaraban bilangan kali sifar sama dengan sifar:

x × 0 = 0

Sebagai contoh:

5 × 0 = 0

Nombor dibahagi dengan sifar

Pembahagian nombor dengan sifar tidak ditentukan:

x ÷ 0 tidak ditentukan

Sebagai contoh:

5 ÷ 0 tidak ditentukan

Nol dibahagi dengan nombor

Pembahagian sifar dengan nombor adalah sifar:

0 ÷ x = 0

Sebagai contoh:

0 ÷ 5 = 0

Nombor hingga kuasa sifar

Kekuatan nombor yang dibangkitkan oleh sifar adalah satu:

x 0 = 1

Sebagai contoh:

5 0 = 1

Logaritma sifar

Logaritma asas b sifar tidak ditentukan:

log b (0) tidak ditentukan

Tidak ada nombor yang dapat kita menaikkan pangkalan b untuk mendapatkan sifar.

Hanya had logaritma asas b x, apabila x menyatukan sifar adalah tolak tak terhingga:

\ lim_ {x \ kanan bawah 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Set yang mengandungi sifar

Nol adalah unsur nombor semula jadi, nombor bulat, nombor nyata dan set nombor kompleks:

Tetapkan Tetapkan notasi keahlian
Nombor semula jadi (bukan negatif) 0 ∈ ℕ 0
Nombor bulat 0 ∈ ℤ
Nombor sebenar 0 ∈ ℝ
Nombor kompleks 0 ∈ ℂ
Nombor rasional 0 ∈ ℚ

Adakah nombor sifar genap atau ganjil?

Kumpulan nombor genap adalah:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Kumpulan nombor ganjil adalah:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nol adalah gandaan bilangan bulat dari 2:

0 × 2 = 0

Zero adalah ahli set nombor genap:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Jadi sifar adalah nombor genap dan bukan nombor ganjil.

Adakah sifar nombor semula jadi?

Terdapat dua definisi untuk nombor semula jadi yang ditetapkan.

Kumpulan bilangan bulat bukan negatif:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Kumpulan bilangan bulat positif:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Zero adalah ahli kumpulan bilangan bulat bukan negatif:

0 ∈ ℕ 0

Zero bukan ahli kumpulan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ 1

Adakah sifar nombor bulat?

Terdapat tiga definisi untuk nombor bulat:

Kumpulan nombor bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Kumpulan bilangan bulat bukan negatif:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Kumpulan bilangan bulat positif:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nol adalah anggota kumpulan nombor bulat dan kumpulan bilangan bulat bukan negatif:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Zero bukan ahli kumpulan bilangan bulat positif:

0 ∉ ℕ 1

Adakah sifar nombor bulat?

Kumpulan nombor bulat:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nol adalah ahli kumpulan nombor bulat:

0 ∈ ℤ

Jadi sifar adalah nombor bulat.

Adakah sifar adalah nombor rasional?

Nombor rasional adalah nombor yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua nombor bulat:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nol boleh ditulis sebagai hasil tambah bagi dua nombor bulat.

Sebagai contoh:

0 = 0/3

Jadi sifar adalah nombor rasional.

Adakah sifar nombor positif?

Nombor positif didefinisikan sebagai nombor yang lebih besar daripada sifar:

x / 0

Sebagai contoh:

5/ 0

Oleh kerana sifar tidak lebih besar daripada sifar, itu bukan nombor positif.

Adakah sifar nombor perdana?

Nombor 0 bukan nombor perdana.

Nol bukan nombor positif dan mempunyai bilangan pembahagi yang tidak terbatas.

Nombor perdana terendah ialah 2.

 


Lihat juga

NOMBOR
JADUAL RAPID