Taburan Kebarangkalian

Dalam kebarangkalian dan pengagihan statistik adalah ciri pemboleh ubah rawak, menerangkan kebarangkalian pemboleh ubah rawak dalam setiap nilai.

Setiap taburan mempunyai fungsi ketumpatan kebarangkalian dan fungsi taburan kebarangkalian.

Walaupun terdapat sebilangan besar pengagihan kebarangkalian, ada beberapa pengedaran biasa yang digunakan.

Fungsi pengagihan kumulatif

Taburan kebarangkalian dijelaskan oleh fungsi taburan kumulatif F (x),

yang merupakan kebarangkalian pemboleh ubah rawak X untuk mendapatkan nilai lebih kecil daripada atau sama dengan x:

F ( x ) = P ( Xx )

Pengedaran berterusan

Fungsi taburan kumulatif F (x) dikira dengan penyatuan fungsi ketumpatan kebarangkalian f (u) pemboleh ubah rawak berterusan X.

Pembahagian diskrit

Fungsi taburan kumulatif F (x) dikira dengan penjumlahan fungsi jisim kebarangkalian P (u) pemboleh ubah rawak diskrit X.

Jadual pengedaran berterusan

Pembahagian berterusan ialah pembahagian pemboleh ubah rawak berterusan.

Contoh pengedaran berterusan

...

Jadual pengedaran berterusan

Nama pengedaran Simbol pengedaran Fungsi ketumpatan kebarangkalian (pdf) Maksudnya Varians
   

f X ( x )

μ = E ( X )

σ 2 = Var ( X )

Biasa / gaussian

X ~ N (μ, σ 2 )

\ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}} μ σ 2
Pakaian seragam

X ~ U ( a , b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &, a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 &, jika tidak \ end {matrix} \ frac {(ba) ^ 2} {12}
Eksponensial X ~ exp (λ) \ bermula {Bmatrix} \ lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {matrix} \ frac {1} {\ lambda} \ frac {1} {\ lambda ^ 2}
Gamma X ~ gamma ( c , λ) \ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- \ lambda x}} {\ Gamma (c)}

x / 0, c / 0, λ/ 0

\ frac {c} {\ lambda} \ frac {c} {\ lambda ^ 2}
Chi Square

X ~ χ 2 ( k )

\ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ Gamma (k / 2)}

k

2 k

Wishart        
F

X ~ F ( k 1 , k 2 )

     
Beta        
Weibull        
Log-normal

X ~ LN (μ, σ 2 )

     
Rayleigh        
Cauchy        
Dirichlet        
Laplace        
Pungutan        
Nasi        
Pelajar t        

Jadual pengedaran diskrit

Pembahagian diskrit adalah pembahagian pemboleh ubah rawak diskrit.

Contoh pembahagian diskrit

...

Jadual pengedaran diskrit

Nama pengedaran Simbol pengedaran Fungsi jisim kebarangkalian (pmf) Maksudnya Varians
    f x ( k ) = P ( X = k )

k = 0,1,2, ...

E ( x ) Var ( x )
Binomial

X ~ Bin ( n , p )

\ binom {n} {k} p ^ {k} (1-p) ^ {nk}

np

np (1- p )

Poisson

X ~ Poisson (λ)

λ ≥ 0

λ

λ

Pakaian seragam

X ~ U ( a, b )

\ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1} &, a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 &, jika tidak \ end {matrix} \ frac {a + b} {2} \ frac {(b-a + 1) ^ {2} -1} {12}
Geometri

X ~ Geom ( hlm )

p (1-p) ^ {k}

\ frac {1-p} {p}

\ frac {1-p} {p ^ 2}

Hyper-geometri

X ~ HG ( N , K , n )

N = 0,1,2, ...

K = 0,1, .., N

n = 0,1, ..., N

\ frac {nK} {N} \ frac {nK (NK) (Nn)} {N ^ 2 (N-1)}
Bernoulli

X ~ Bern ( hlm )

\ bermula {Bmatrix} (1-p) &, k = 0 \\ p &, k = 1 \\ 0 &, jika tidak, \ end {matrix}

p

p (1- p )

 


Lihat juga

KEBARANGKALIAN & STATISTIK
JADUAL RAPID