sin (x), fungsi sinus.
Dalam segitiga kanan ABC sinus α, sin (α) didefinisikan sebagai nisbah antara sisi bertentangan dengan sudut α dan sisi bertentangan dengan sudut kanan (hipotenuse):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
TBD
| Nama peraturan | Peraturan |
|---|---|
| Simetri | sin (- θ ) = -sin θ |
| Simetri | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Identiti Pythagoras | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Sudut berganda | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Jumlah sudut | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Perbezaan sudut | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Jumlahkan kepada produk | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Perbezaan produk | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Undang-undang sinus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivatif | sin ' x = cos x |
| Berpadu | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formula Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
The lengkuk sinus x ditakrifkan sebagai fungsi sinus songsang x apabila -1≤x≤1.
Apabila sinus y sama dengan x:
sin y = x
Maka arcsine x sama dengan fungsi sinus terbalik x, yang sama dengan y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Lihat: Fungsi Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
dosa x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |