Fungsi sinus

sin (x), fungsi sinus.

Definisi sinus

Dalam segitiga kanan ABC sinus α, sin (α) didefinisikan sebagai nisbah antara sisi bertentangan dengan sudut α dan sisi bertentangan dengan sudut kanan (hipotenuse):

sin α = a / c

Contohnya

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

Graf sinus

TBD

Peraturan sinus

Nama peraturan Peraturan
Simetri sin (- θ ) = -sin θ
Simetri sin (90 ° - θ ) = cos θ
Identiti Pythagoras sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Sudut berganda sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Jumlah sudut sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Perbezaan sudut sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Jumlahkan kepada produk sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Perbezaan produk sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Undang-undang sinus a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivatif sin ' x = cos x
Berpadu ∫ sin x d x = - cos x + C
Formula Euler sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Fungsi sinus terbalik

The lengkuk sinus x ditakrifkan sebagai fungsi sinus songsang x apabila -1≤x≤1.

Apabila sinus y sama dengan x:

sin y = x

Maka arcsine x sama dengan fungsi sinus terbalik x, yang sama dengan y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Lihat: Fungsi Arcsin

Jadual sinus

x

(°)

x

(rad)

dosa x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Lihat juga

TRIGONOMETRI
JADUAL RAPID