tan (x), fungsi tangen.
Dalam segitiga kanan ABC, tangen α, tan (α) didefinisikan sebagai nisbah antara sisi bertentangan dengan sudut α dan sisi bersebelahan dengan sudut α:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0.75
TBD
| Nama peraturan | Peraturan |
|---|---|
| Simetri | tan (- θ ) = -tan θ |
| Simetri | tan (90 ° - θ ) = katil θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| Sudut berganda | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Jumlah sudut | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Perbezaan sudut | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Derivatif | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Berpadu | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Formula Euler | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
The lengkok tangen x ditakrifkan sebagai fungsi tangen songsang x apabila x adalah benar (x ∈ℝ ).
Apabila tangen y sama dengan x:
tan y = x
Maka arctangent x sama dengan fungsi tangen terbalik x, yang sama dengan y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Lihat: Fungsi Arctan
| x (rad) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |