Fungsi tangen

tan (x), fungsi tangen.

Takrif tangen

Dalam segitiga kanan ABC, tangen α, tan (α) didefinisikan sebagai nisbah antara sisi bertentangan dengan sudut α dan sisi bersebelahan dengan sudut α:

tan α = a / b

Contohnya

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0.75

Graf tangen

TBD

Peraturan tangen

Nama peraturan Peraturan
Simetri

tan (- θ ) = -tan θ

Simetri tan (90 ° - θ ) = katil θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / cot θ
Sudut berganda tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Jumlah sudut tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Perbezaan sudut tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivatif tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Berpadu ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Formula Euler tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Fungsi tangen terbalik

The lengkok tangen x ditakrifkan sebagai fungsi tangen songsang x apabila x adalah benar (x ∈ℝ ).

Apabila tangen y sama dengan x:

tan y = x

Maka arctangent x sama dengan fungsi tangen terbalik x, yang sama dengan y:

arctan x = tan -1 x = y

Contohnya

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Lihat: Fungsi Arctan

Meja tangen

x

(rad)

x

(°)

tan (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26.565 ° -0.5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


Lihat juga

TRIGONOMETRI
JADUAL RAPID