Arcsine-functie

arcsin (x), sin -1 (x), inverse sinusfunctie .

Arcsin-definitie

De arcsinus van x wordt gedefinieerd als de inverse sinusfunctie van x wanneer -1≤x≤1.

Als de sinus van y gelijk is aan x:

zonde y = x

Dan is de arcsinus van x gelijk aan de inverse sinusfunctie van x, die gelijk is aan y:

arcsin x = sin -1 x = y

Voorbeeld

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

Grafiek van arcsin

Arcsin regels

Regelnaam Regel
Sinus van bogen sin (arcsin x ) = x
Arcsinus van sinus arcsin (sin x ) = x +2 k π, wanneer k ∈ℤ ( k is een geheel getal)
Arcsin van negatief argument arcsin (- x ) = - arcsin x
Complementaire hoeken arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Arcsin som arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Arcsin verschil arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Cosinus van arcsinus
Raaklijn van arcsinus
Afgeleide van arcsinus
Onbepaalde integraal van arcsinus

Arcsin tafel

x arcsin (x)

(rad)

arcsin (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


Zie ook

TRIGONOMETRIE
SNELLE TABELLEN