Grunnleggende sannsynlighetsformler

 

Sannsynlighetsområde

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Regel for komplementære hendelser

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Tilleggsregel

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Uensartede hendelser

Begivenheter A og B er usammenhengende iff

P (A∩B) = 0

Betinget sannsynlighet

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Bayes Formula

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

Uavhengige hendelser

Hendelser A og B er uavhengige iff

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Kumulativ distribusjons funksjon

F X ( x ) = P ( X ≤ x )

Sannsynlighet Massefunksjon

sum (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Sannsynlighets tetthetsfunksjon

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = integrert (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = sum (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = integrert (a..b, fX (x) * dx)

integrert (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Kovarians

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Sammenheng

corr (X, Y) = Cov (X, Y) / (Std (X) * Std (Y))

 

Bernoulli: 0-feil 1-suksess

Geometrisk: 0-svikt 1-suksess

Hypergeometrisk: N objekter med K suksessobjekter, n objekter er tatt.

 

 

 
 
SANNLIKHET & STATISTIKK
RAPID BORD