Arktangent-funksjon

Arctan (x), tan ^-1 (x), invers tangensfunksjon .

• Definisjon av arctan
• Graf av arctan
• Arctan hersker
• Arctan-bord
• Arctan-kalkulator

Arctan definisjon

Arktangenten til x er definert som den inverse tangensfunksjonen til x når x er reell (x ∈ℝ ).

Når tangenten til y er lik x:

tan y = x

Da er arktangenten til x lik den omvendte tangensfunksjonen til x, som er lik y:

arctan x = tan ^-1 x = y

Eksempel

arctan 1 = tan ^-1 1 = π / 4 rad = 45 °

Graf av arctan

Arctan hersker

Regelnavn	Regel
Tangent av arktangent	brunfarge (arctan x ) = x
Arctan av negativt argument	arctan (- x ) = - arctan x
Arctan sum	arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )]
Arctan forskjell	arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )]
Sin av arctangent
Kosinus av arktangent
Gjensidig argumentasjon
Arctan fra arcsin
Derivat av arctan
Ubestemt integral av arctan

Arctan-bord

x	arctan (x) (rad)	arctan (x) (°)
-∞	-π / 2	-90 °
-3	-1,2490	-71,565 °
-2	-1.1071	-63,435 °
-√ 3	-π / 3	-60 °
-1	-π / 4	-45 °
-1 / √ 3	-π / 6	-30 °
-0,5	-0,4636	-26,565 °
0	0	0 °
0,5	0,4636	26,565 °
1 / √ 3	π / 6	30 °
1	π / 4	45 °
√ 3	π / 3	60 °
2	1.1071	63,435 °
3	1.2490	71,565 °
∞	π / 2	90 °

 

 

---

Se også

• Tangentfunksjon
• Arccosine funksjon
• Arcsine funksjon
• Arctan av 0
• Arctan av 1
• Arctan av 2
• Uendelig Arctan
• Derivat av arctan
• Integrert av arctan
• Sinkt av arctan
• Cosinus av arctan
• Arctan-graf
• Arctan-kalkulator
• Grad til radianomformer