Kosinusfunksjon

cos (x), cosinusfunksjon.

Definisjon av cosinus

I en rett trekant ABC er sinus av α, sin (α) definert som forholdet mellom siden ved siden av vinkelen α og den motsatte siden av den rette vinkelen (hypotenuse):

cos α = b / c

Eksempel

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Graf av cosinus

TBD

 Cosine hersker

Regelnavn Regel
Symmetri cos (- θ ) = cos θ
Symmetri cos (90 ° - θ ) = sin θ
Pythagoras identitet sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / sek θ
Dobbel vinkel cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Vinkelsummen cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Vinkelforskjell cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Sum til produkt cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Forskjell til produkt cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Loven om cosinus  
Derivat cos ' x = - sin x
Integrert ∫ cos x d x = sin x + C
Eulers formel cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Invers cosinusfunksjon

Den arccosinus av x er definert som den inverse cosinus funksjon av x ved -1≤x≤1.

Når cosinus av y er lik x:

cos y = x

Da er arkkosinen til x lik den omvendte cosinusfunksjonen til x, som er lik y:

arccos x = cos -1 x = y

Eksempel

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Se: Arccos-funksjon

Cosine bord

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3- / 2-
135 ° 3π / 4 -√ 2- / 2-
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2- / 2-
30 ° π / 6 3- / 2-
0 ° 0 1

 

 


Se også

TRIGONOMETRI
RAPID BORD