Qual é o logaritmo de um número negativo?
A função logarítmica
y = log b ( x )
é a função inversa da função exponencial
x = b y
Como a base b é positiva (b/ 0), a base b elevada à potência de y deve ser positiva (b y / 0) para qualquer real y. Portanto, o número x deve ser positivo (x/ 0).
O logaritmo de base real b de um número negativo é indefinido.
log b ( x ) é indefinido para x ≤ 0
Por exemplo, o logaritmo de base 10 de -5 é indefinido:
log 10 (-5) é indefinido
Para número complexo z na forma polar:
z = r · e iθ
O logaritmo complexo:
Log z = ln r + iθ
É definido para z negativo.