Împărțirea exponenților

Cum se împart exponenții.

Împărțirea exponenților cu aceeași bază

Pentru exponenții cu aceeași bază, ar trebui să scădem exponenții:

a n / a m = a nm

Exemplu:

2 6 /2 3 = 2 cu 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Împărțirea exponenților cu baze diferite

Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem împărți mai întâi a și b:

a n / b n = ( a / b ) n

Exemplu:

6 3 / cu 2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să împărțim:

a n / b m

Exemplu:

6 cu 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

Împărțirea exponenților negativi

Pentru exponenții cu aceeași bază, putem scădea exponenții:

a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n

Exemplu:

2 - cu 3 /2 - de 5 = 2 de 5 - cu 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem înmulți a și b mai întâi:

a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n

Exemplu:

3 - 2 / cu 4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778

 

Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să împărțim:

a - n / b - m = b m / a n

Exemplu:

Cu 3 - 2 /4 - cu 3 = 4 cu 3 / cu 3 2 = 64/9 = 7.111

Împărțirea fracțiilor cu exponenții

Împărțirea fracțiilor cu exponenți cu aceeași bază fracțională:

( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm

Exemplu:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

Împărțirea fracțiilor cu exponenți cu același exponent:

( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n

Exemplu:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10,97

 

Împărțirea fracțiilor cu exponenți cu baze și exponenți diferiți:

( a / b ) n / ( c / d ) m

Exemplu:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481

Împărțirea exponenților fracționari

Împărțirea exponenților fracționari cu același exponent fracționar:

a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m

Exemplu:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = ( 1,5 3 ) = 3.375 = 1.837

 

Împărțirea exponenților fracționari cu aceeași bază:

a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)

Exemplu:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

Împărțirea exponenților fracționali cu exponenți și fracții diferite:

a n / m / b k / j

Exemplu:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

Împărțirea variabilelor cu exponenți

Pentru exponenții cu aceeași bază, putem scădea exponenții:

x n / x m = x n-m

Exemplu:

x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2

 


Vezi si

EXPONENTI
MESE RAPIDE