Exponenți negativi

Cum se calculează exponenții negativi.

Regula exponenților negativi

Baza b ridicată la puterea de minus n este egală cu 1 împărțită la baza b ridicată la puterea lui n:

b -n = 1 / b n

Exemplu de exponent negativ

Baza 2 ridicată la puterea de minus 3 este egală cu 1 împărțită la baza 2 ridicată la puterea de 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Exponenți fracționari negativi

Baza b ridicată la puterea minus n / m este egală cu 1 împărțită la baza b ridicată la puterea n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Baza 2 ridicată la puterea de minus 1/2 este egală cu 1 împărțită la baza 2 ridicată la puterea de 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Fracții cu exponenți negativi

Baza a / b ridicată la puterea de minus n este egală cu 1 împărțită la baza a / b ridicată la puterea lui n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Baza 2 ridicată la puterea de minus 3 este egală cu 1 împărțită la baza 2 ridicată la puterea de 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25

Multiplicarea exponenților negativi

Pentru exponenții cu aceeași bază, putem adăuga exponenții:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Exemplu:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem înmulți a și b mai întâi:

a -nb -n = ( ab ) -n

Exemplu:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să înmulțim:

a -nb -m

Exemplu:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Împărțirea exponenților negativi

Pentru exponenții cu aceeași bază, ar trebui să scădem exponenții:

a n / a m = a nm

Exemplu:

2 6 /2 3 = 2 cu 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Când bazele sunt diferite și exponenții lui a și b sunt aceiași, putem împărți mai întâi a și b:

a n / b n = ( a / b ) n

Exemplu:

6 3 / cu 2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Când bazele și exponenții sunt diferiți, trebuie să calculăm fiecare exponent și apoi să împărțim:

a n / b m

Exemplu:

6 cu 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


Vezi si

EXPONENTI
MESE RAPIDE