Regulile componente

Reguli ale componentelor, legile exponentului și exemple.

Ce este un exponent

Baza a ridicată la puterea lui n este egală cu înmulțirea a, n ori:

a n = a × a × ... × a

                    de n ori

a este baza și n este exponentul.

Exemple

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Regulile și proprietățile exponenților

Numele regulii Regulă Exemplu
Regulile produsului a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Regulile coeficientului a n / a m = a n - m 2 de 5 /2 3 = 2 devine 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / cu 2 3 = (4/2) 3 = 8
Reguli de putere ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Exponenți negativi b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Zero reguli b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, pentru n / 0 0 5 = 0
Una regulă b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Minus o regulă (-1) 5 = -1
Regula derivată ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Regula integrală x n dx = x n +1 / ( n +1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Regulile produsului pentru exponenți

Regula produsului cu aceeași bază

a na m = a n + m

Exemplu:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Regula produsului cu același exponent

a nb n = ( ab ) n

Exemplu:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

A se vedea: Multiplicarea exponenților

Regulile coeficientului exponenților

Regula cotientului cu aceeași bază

a n / a m = a n - m

Exemplu:

2 de 5 /2 3 = 2 devine 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Regula cotientului cu același exponent

a n / b n = ( a / b ) n

Exemplu:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

A se vedea: Împărțirea exponenților

Regulile puterii exponenților

Regula puterii I

( a n ) m = a n⋅m

Exemplu:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Regula puterii II

a n m = a ( n m )

Exemplu:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Regula puterii cu radicali

m √ ( a n ) = a n / m

Exemplu:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Regula exponenților negativi

b -n = 1 / b n

Exemplu:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

A se vedea: Exponenți negativi

 

Calculator de componente ►

 


Vezi si

NUMERE
MESE RAPIDE