Kakšen je logaritem negativnega števila?
Logaritemska funkcija
y = log b ( x )
je inverzna funkcija eksponentne funkcije
x = b y
Ker je osnova b pozitivna (b/ 0), mora biti osnova b, dvignjena na stopnjo y, pozitivna (b y / 0) za vsak realni y. Število x mora biti torej pozitivno (x/ 0).
Realni osnovni logaritem b negativnega števila ni opredeljen.
log b ( x ) ni opredeljen za x ≤ 0
Na primer, osnovni logaritem 10 od -5 ni opredeljen:
dnevnik 10 (-5) ni opredeljen
Za kompleksno število z v polarni obliki:
z = r · e iθ
Kompleksni logaritem:
Log z = ln r + iθ
Določen je za negativni z.