Funkcija Arcsine

arcsin (x), sin -1 (x), inverzna sinusna funkcija.

Arcsinova opredelitev

Arksinus x je opredeljen kot inverzna sinusna funkcija x, kadar je -1≤x≤1.

Ko je sinus y enak x:

greh y = x

Potem je arksinus x enak inverzni sinusni funkciji x, ki je enaka y:

arcsin x = sin -1 x = y

Primer

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

Graf arcsin

Arcsinova pravila

Ime pravila Pravilo
Sinus arcsine sin (arcsin x ) = x
Arcsine sinusa arcsin (sin x ) = x +2 k π, ko je k ∈ℤ ( k je celo število)
Arcsin negativnega argumenta arcsin (- x ) = - arcsin x
Dopolnilni koti arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Arcsinova vsota arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Arcsin razlika arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Kosinus arksinov
Tangenta arcsine
Izpeljanka arcsine
Nedoločen integral arksina

Arcsin miza

x arcsin (x)

(rad)

arcsin (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


Poglej tudi

TRIGONOMETRIJA
HITRE MIZE