Sinusna funkcija

sin (x), sinusna funkcija.

Definicija sinusa

V pravokotnem trikotniku ABC je sinus α, sin (α) opredeljen kot razmerje med stranjo, ki je nasprotna kotu α, in stranjo, ki je nasprotna pravemu kotu (hipotenuza):

sin α = a / c

Primer

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Graf sinusa

TBD

Pravila sinusa

Ime pravila Pravilo
Simetrija sin (- θ ) = -sin θ
Simetrija sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pitagorejska identiteta sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Dvojni kot sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Vsota kotov sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Razlika v kotih sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Vsota na izdelek sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Razlika do izdelka sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Zakon sinusov a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Izvedeni finančni instrumenti sin ' x = cos x
Celovito ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerjeva formula sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Inverzna sinusna funkcija

Arkus sinus xa je definiran kot inverzna funkcija sinus x Če -1≤x≤1.

Ko je sinus y enak x:

greh y = x

Potem je arksinus x enak inverzni sinusni funkciji x, ki je enaka y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Glej: Funkcija Arcsin

Tabela sinusov

x

(°)

x

(rad)

greh x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Poglej tudi

TRIGONOMETRIJA
HITRE MIZE