Funkcija tangente

tan (x), tangentna funkcija.

Opredelitev tangente

V pravokotnem trikotniku ABC je tangenta α, tan (α) definirana kot razmerje med stranico, ki je nasprotna kotu α, in stranico, ki meji na kot α:

tan α = a / b

Primer

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Graf tangente

TBD

Pravila tangente

Ime pravila Pravilo
Simetrija

tan (- θ ) = -tan θ

Simetrija rjava (90 ° - θ ) = otroška posteljica θ
  tan θ = sin θ / cos θ
  tan θ = 1 / posteljica θ
Dvojni kot tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Vsota kotov tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Razlika v kotih tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Izvedeni finančni instrumenti tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Celovito ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Eulerjeva formula tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Inverzna tangentna funkcija

Arkus tangens xa je opredeljena kot funkcija inverzni tangens x, kadar je x realna (x ∈ℝ ).

Ko je tangenta y enaka x:

tan y = x

Potem je arktangens x enak inverzni tangentni funkciji x, ki je enaka y:

arctan x = tan -1 x = y

Primer

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Glej: Funkcija Arctan

Tangentna miza

x

(rad)

x

(°)

rjava (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0,4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1,2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Poglej tudi

TRIGONOMETRIJA
HITRE MIZE