Фибоначијеви бројеви и секвенце

Фибоначијев низ је низ бројева, где је сваки број збир 2 претходна броја, осим прва два броја који су 0 и 1.

Формула Фибоначијеве секвенце

На пример:

Ф 0 = 0

Ф 1 = 1

Ф 2 = Ф 1 + Ф 0 = 1 + 0 = 1

Ф 3 = Ф 2 + Ф 1 = 1 + 1 = 2

Ф 4 = Ф 3 + Ф 2 = 2 + 1 = 3

Ф 5 = Ф 4 + Ф 3 = 3 + 2 = 5

...

Конвергенција златног пресека

Однос два узастопна Фибоначијева броја конвергира златном резу:

\ лим_ {н \ ригхтарров \ инфти} \ фрац {Ф_н} {Ф_ {н-1}} = \ варпхи

φ је златни пресек = (1 + √ 5 ) / 2 ≈ 1,61803399

Табела Фибоначијевог низа

н Ф н
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765

Калкулатор фибоначијеве секвенце

ТБД

Ц код Фибоначијеве функције

double Fibonacci(unsigned int n)

{

    double f_n =n;

    double f_n1=0.0;

    double f_n2=1.0;

 

    if( n / 1 ) {

        for(int k=2; k<=n; k++) {

            f_n  = f_n1 + f_n2;

            f_n2 = f_n1;

            f_n1 = f_n;

        }

    }

 

    return f_n;

}

 

БРОЈЕВИ
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ