Правила експонента, закони експонента и примери.
Основа а подигнута на степен н једнака је множењу а, н пута:
а н = а × а × ... × а
н пута
а је основа, а н је експонент.
3 1 = 3
3 2 = 3 × 3 = 9
3 3 = 3 × 3 × 3 = 27
3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
Назив правила | Правило | Пример |
---|---|---|
Правила производа | а н ⋅ а м = а н + м | 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128 |
а н ⋅ б н = ( а ⋅ б ) н | 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144 | |
Правила количника | а н / а м = а н - м | 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4 |
а н / б н = ( а / б ) н | 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8 | |
Правила моћи | ( б н ) м = б н⋅м | (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64 |
б н м = б ( н м ) | 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512 | |
м √ ( б н ) = б н / м | 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8 | |
б 1 / н = н √ б | 8 1/3 = 3 √ 8 = 2 | |
Негативни експоненти | б -н = 1 / б н | 2 -3 = 1/2 3 = 0,125 |
Нула правила | б 0 = 1 | 5 0 = 1 |
0 н = 0, за н / 0 | 0 5 = 0 | |
Један влада | б 1 = б | 5 1 = 5 |
1 н = 1 | 1 5 = 1 | |
Минус једно правило | (-1) 5 = -1 | |
Деривативно правило | ( к н ) ' = н ⋅ к н -1 | ( к 3 ) ' = 3⋅ к 3-1 |
Интегрално правило | ∫ к н дк = к н +1 / ( н +1) + Ц. | ∫ к 2 дк = к 2 + 1 / (2 + 1) + Ц. |
а н ⋅ а м = а н + м
Пример:
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
а н ⋅ б н = ( а ⋅ б ) н
Пример:
3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144
Погледајте: Множење експонената
а н / а м = а н - м
Пример:
2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
а н / б н = ( а / б ) н
Пример:
4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Видети: Дељење експонената
( а н ) м = а н⋅м
Пример:
(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64
а н м = а ( н м )
Пример:
2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512
м √ ( а н ) = а н / м
Пример:
2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
б -н = 1 / б н
Пример:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Видети: Негативни експоненти