Експонентна правила

Правила експонента, закони експонента и примери.

Шта је експонент

Основа а подигнута на степен н једнака је множењу а, н пута:

а н = а × а × ... × а

                    н пута

а је основа, а н је експонент.

Примери

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Правила и својства експонената

Назив правила Правило Пример
Правила производа а на м = а н + м 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
а нб н = ( аб ) н 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Правила количника а н / а м = а н - м 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
а н / б н = ( а / б ) н 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Правила моћи ( б н ) м = б н⋅м (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
б н м = б ( н м ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
м √ ( б н ) = б н / м 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
б 1 / н = нб 8 1/3 = 38 = 2
Негативни експоненти б = 1 / б н 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Нула правила б 0 = 1 5 0 = 1
0 н = 0, за н / 0 0 5 = 0
Један влада б 1 = б 5 1 = 5
1 н = 1 1 5 = 1
Минус једно правило (-1) 5 = -1
Деривативно правило ( к н ) ' = нк н -1 ( к 3 ) ' = 3⋅ к 3-1
Интегрално правило к н дк = к н +1 / ( н +1) + Ц. к 2 дк = к 2 + 1 / (2 + 1) + Ц.

Експоненти правила производа

Правило производа са истом базом

а на м = а н + м

Пример:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Правило производа са истим експонентом

а нб н = ( аб ) н

Пример:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Погледајте: Множење експонената

Правила количника експонената

Правило количника са истом основом

а н / а м = а н - м

Пример:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Правило количника са истим експонентом

а н / б н = ( а / б ) н

Пример:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Видети: Дељење експонената

Правила снаге експонената

Правило моћи И.

( а н ) м = а н⋅м

Пример:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Правило моћи ИИ

а н м = а ( н м )

Пример:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Власт влада радикалима

м √ ( а н ) = а н / м

Пример:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Владају негативни експоненти

б = 1 / б н

Пример:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Видети: Негативни експоненти

 

Експонентни калкулатор ►

 


Такође видети

БРОЈЕВИ
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ