มูลค่าความคาดหวัง

ในความน่าจะเป็นและสถิติความคาดหวังหรือมูลค่าที่คาดหวังคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของตัวแปรสุ่ม

ความคาดหวังของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx

E ( X ) คือค่าความคาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

xคือค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

P ( x ) คือฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

ความคาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง

E (X) = \ sum_ {i} ^ {} x_iP (x)

E ( X ) คือค่าความคาดหวังของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

xคือค่าของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องX

P ( x ) คือฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของX

คุณสมบัติของความคาดหวัง

ความเป็นเส้นตรง

เมื่อ a เป็นค่าคงที่และ X Y เป็นตัวแปรสุ่ม:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

คงที่

เมื่อ c คงที่:

E ( c ) =

สินค้า

เมื่อ X และ Y เป็นตัวแปรสุ่มอิสระ:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

ความคาดหวังตามเงื่อนไข

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

ความน่าจะเป็นและสถิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว