Mga Panuntunan at Katangian ng Likas na Logarithm

 

Pangalan ng panuntunan Panuntunan Halimbawa
Panuntunan ng produkto

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Mabilis na panuntunan

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Panuntunan sa kapangyarihan

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Ln derivative

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln integral

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln ng negatibong numero

Ang ln ( x ) ay hindi natukoy kapag x ≤ 0

 
Ln ng zero

Ang ln (0) ay hindi natukoy

 

 
Ln ng isa

ln (1) = 0

 
Ln ng infinity

lim ln ( x ) = ∞, kapag x → ∞

 

 

Hango ng natural na logarithm (ln) na paggana

Ang hango ng likas na pag-andar ng logarithm ay ang pagganti na paggalaw.

Kailan

f ( x ) = ln ( x )

Ang hango ng f (x) ay:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Integral ng natural na pag-andar ng logarithm (ln)

Ang integral ng natural na pag-andar ng logarithm ay ibinibigay ng:

Kailan

f ( x ) = ln ( x )

Ang integral ng f (x) ay:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Calculator ng natural logarithm ►

 


Tingnan din

Likas na LOGARITO
RAPID TABLES