Pagkakaiba-iba

Sa posibilidad at istatistika, ang pagkakaiba-iba ng isang random na variable ay ang average na halaga ng parisukat na distansya mula sa average na halaga. Kinakatawan nito kung paano ipinamamahagi ang random variable malapit sa average na halaga. Ipinapahiwatig ng maliit na pagkakaiba-iba na ang random na variable ay ipinamamahagi malapit sa average na halaga. Ipinapahiwatig ng malaking pagkakaiba-iba na ang random na variable ay ipinamamahagi nang malayo mula sa average na halaga. Halimbawa, sa normal na pamamahagi, ang makitid na curve ng bell ay magkakaroon ng maliit na pagkakaiba-iba at ang malawak na bell curve ay magkakaroon ng malaking pagkakaiba-iba.

Pagtukoy ng pagkakaiba-iba

Ang pagkakaiba-iba ng random variable X ay ang inaasahang halaga ng mga parisukat ng pagkakaiba ng X at ang inaasahang halaga μ.

σ ² = Var ( X ) = E [( X - μ ) ² ]

Mula sa kahulugan ng pagkakaiba-iba na maaari nating makuha

σ ² = Var ( X ) = E ( X ² ) - μ ²

Pagkakaiba-iba ng patuloy na random variable

Para sa tuluy-tuloy na variable ng variable na may average na halaga μ at posibilidad ng pagpapaandar ng density f (x):

$\ sigma ^ 2 = Var (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} (x- \ mu) ^ 2 \: f (x) dx$

$Var (X) = \ kaliwa [\ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \: f (x) dx \ kanan] - \ mu ^ 2$

Pagkakaiba-iba ng discrete random variable

Para sa discrete random variable X na may average na halaga μ at posibilidad ng pagpapaandar ng mass P (x):

$\ sigma ^ 2 = Var (X) = \ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)$

$Var (X) = \ kaliwa [\ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) \ kanan] - \ mu ^ 2$

Mga katangian ng pagkakaiba-iba

Kapag ang X at Y ay independiyenteng mga random variable:

Var ( X + Y ) = Var ( X ) + Var ( Y )

Karaniwang paglihis ►

Pagkakaiba-iba

Pagtukoy ng pagkakaiba-iba

Pagkakaiba-iba ng patuloy na random variable

Pagkakaiba-iba ng discrete random variable

Mga katangian ng pagkakaiba-iba

Var ( X + Y ) = Var ( X ) + Var ( Y )

Tingnan din

PROBABILITY & STATISTICS

RAPID TABLES