قدرتی لوگاردھم قواعد و خواص

 

اصول نام قاعدہ مثال
مصنوع کا قاعدہ

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

قارئین اصول

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

LN (3 / 7) = LN (3) - LN (7)

طاقت کا قاعدہ

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Ln مشتق

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln لازمی

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
منفی تعداد کا Ln

جب x ≤ 0 ہوتا ہے تو ln ( x ) کی وضاحت نہیں کی جاتی ہے

 
صفر کے LN

ln (0) غیر متعینہ ہے

 

 
LN ایک

ln (1) = 0

 
لامحدودیت

لم ln ( x ) = ∞ ، جب x → ∞

 

 

قدرتی لوگارڈم (ایل این) فنکشن سے ماخوذ

قدرتی لوگارڈم فنکشن کا مشتق ایک دوسرے سے متعلق فعل ہے۔

کب

f ( x ) = ln ( x )

F (x) کا مشتق ہے:

f ' ( x ) = 1 / x

 

قدرتی لوگارڈم (ایل این) فنکشن کا انضمام

قدرتی لوگارڈم فنکشن کا لازمی جزو اس کے ذریعہ دیا گیا ہے:

کب

f ( x ) = ln ( x )

f (x) کا لازمی حصہ یہ ہے:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

قدرتی لوگارڈم کیلکولیٹر ►

 


بھی دیکھو

قدرتی علامت (لوگو)
ریپڈ ٹیبلیاں