کسر کسٹمر کو حل کرنے کا طریقہ۔
n / m کی طاقت کے ل raised بیس بی کے برابر ہے:
b n / m = ( m √ b ) n = m √ (b n )
مثال:
بیس 2 کو 3/2 کی طاقت کے لئے اٹھایا گیا 1 کے برابر ہے بیس 2 نے 3 کی طاقت تک بڑھا دیا:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2.828
اخراج کرنے والوں کے ساتھ فرق:
( a / b ) n = a n / b n
مثال:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2.37
مائنس n / ایم کی طاقت کے لئے اٹھائے جانے والے بیس بی کو 1 / n کی طاقت کے لئے بیس بی کے ذریعہ تقسیم کیا جاتا ہے:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
مثال:
مائنس 1/2 کی طاقت کے لئے اٹھائے جانے والے بیس 2 کو 1/2 کی طاقت کے لئے اٹھائے گئے بیس 2 کے ذریعہ تقسیم 1 کے برابر ہے:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
مائنس n کی طاقت کے لئے اٹھائے جانے والے بیس a / b کے برابر 1 کے برابر بیس a / b کو n کی طاقت تک بڑھایا جاتا ہے:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
مثال:
مائنس 3 کی طاقت کے لئے اٹھائے گئے اڈے 2 کے برابر 1 کے برابر ہے بیس 2 نے 3 کی طاقت میں بڑھایا:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
اسی جزوی اخراج والے کے ساتھ ضرب عضلہ گزار:
a n / m ⋅ b n / m = ( a ⋅ b ) n / m
مثال:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ (6 3 ) = √ 216 = 14.7
اسی بنیاد کے ساتھ جزوی اخراج کو ضرب:
a n / m ⋅ a k / j = a ( n / m) + (k / j)
مثال:
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = 2 (3/2) + (4/3) = 7.127
مختلف خسارے اور جزوں کے ساتھ کتنے والے جز کو ضرب:
a n / m ⋅ b k / j
مثال:
2 3/2 ⋅ 3 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (3 4 ) = 2.828 ⋅ 4.327 = 12.237
اسی جزء کی بنیاد والے خسارے کے ساتھ جزء ضرب کرنا:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
مثال:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
ایکسپانٹر کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ مل کر مختلف حصوں کو ضرب:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
مثال:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
مختلف اڈوں اور اخراج کنندگان کے ساتھ اخراج کرنے والوں کے ساتھ مختلف حصوں کو ضرب:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) م
مثال:
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
اسی جزوی اخراج والے کے ساتھ مختلف حص expوں کو تقسیم کرنا:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
مثال:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ (1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
اسی بنیاد کے ساتھ جزوی اخراج کرنے والوں کو تقسیم کرنا:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
مثال:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2) - (4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
مختلف جلاوطنوں اور فرکشن کے ساتھ مختلف حصوں کو تقسیم کرنا:
ایک ن / م / بی کے / جے
مثال:
2 3/2 / 3 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (3 4 ) = 2.828 / 4.327 = 0.654
ایک دوسرے کے مختلف حصوں کے ساتھ جزء تقسیم کرنا۔
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
مثال:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
ایک دوسرے کے ساتھ اخراج کرنے والوں کے ساتھ مختلف حصوں کو تقسیم کرنا:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
مثال:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = ( 20/9 ) 3 = 10.97
مختلف اڈوں اور اخراج کنندگان کے ساتھ جلاوطنوں کو تقسیم کرنا:
( a / b ) n / ( c / d ) م
مثال:
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
جزوی اخراج کرنے والوں کو شامل کرنا پہلے ہر ایک کو بڑھا کر اور پھر شامل کرکے کیا جاتا ہے۔
a n / m + b k / j
مثال:
3 3/2 + 2 5/2 = √ (3 3 ) + √ (2 5 ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853
اسی اڈوں کو شامل کرنا b اور اخراجات n / m:
بی ن / ایم + بی ن / ایم = 2 بی ن / ایم
مثال:
4 2/3 + 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04
جزوی اخراج کرنے والوں کو گھٹانا پہلے ہر خاکہ کو بڑھا کر اور پھر گھٹا کر کیا جاتا ہے۔
a n / m - b k / j
مثال:
3 3/2 - 2 5/2 = √ (3 3 ) - √ (2 5 ) = √ (27) - √ (32) = 5.196 - 5.657 = -0.488
ایک ہی اڈوں کو بی اور بیٹا نکالنا n / m:
3 بی این / ایم - بی ن / ایم = 2 بی ن / ایم
مثال:
3⋅4 2/3 - 4 2/3 = 2⋅4 2/3 = 2 ⋅ 3 √ (4 2 ) = 5.04