اخراج کے قواعد

اخراج کنندگان کے قواعد ، کفارے کے قوانین اور مثالوں۔

کفارہ کیا ہے؟

n کی طاقت کے لئے اٹھائے جانے والے اڈے ، n ، اوقات کے ضرب کے برابر ہیں:

a n = a × a × ... × a

                    n اوقات

a بیس ہے اور ن مصدر ہے۔

مثالیں

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

استحکام قواعد اور خواص

اصول نام قاعدہ مثال
مصنوع کے قواعد a n ⋅ a m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
قارئین اصول a n / a m = a n - m 2 5 /2 سے 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 سے 3 = (4/2) 3 = 8
طاقت کے قواعد ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
منفی نقصان دہندگان b -n = 1 / b ن 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
صفر کے قواعد بی 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 ، ن / 0 کے لئے 0 5 = 0
ایک اصول بی 1 = بی 5 1 = 5
1 این = 1 1 5 = 1
مائنس ون قاعدہ (-1) 5 = -1
مشتق اصول ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
لازمی اصول ∫ x n dx = x n +1 / ( n +1) + C ∫ ایکس 2 DX = X 2 + 1 / (2 + 1) + C

اخراج کنندگان کے قواعد

اسی بنیاد کے ساتھ مصنوعات کا قاعدہ

a n ⋅ a m = a n + m

مثال:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

اسی نقصان دہندگان کے ساتھ مصنوعات کا قاعدہ

a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n

مثال:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

ملاحظہ کریں: زیادتی کرنے والے ملزمان

فاضل قواعد

ایک ہی بنیاد کے ساتھ قاعدہ اصول

a n / a m = a n - m

مثال:

2 5 /2 سے 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

مساوی قاعدہ کے ساتھ

a n / b n = ( a / b ) n

مثال:

4 3 /2 سے 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

دیکھیں: تقسیم کرنے والے

طاقت کے قواعد

پاور رول I

( a n ) m = a n⋅m

مثال:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

طاقت کا قانون II

a n m = a ( n m )

مثال:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

ریڈیکلز کے ساتھ طاقت کا راج

m √ ( a n ) = ایک ن / م

مثال:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

منفی نقصان اٹھانے والوں کی حکمرانی

b -n = 1 / b ن

مثال:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ملاحظہ کریں: منفی نقصان دہندگان

 

اخراج کیلکولیٹر ►

 

بھی دیکھو

نمبر
ریپڈ ٹیبلیاں