Nhân số mũ

Cách nhân số mũ.

Nhân các số mũ với cùng một cơ số

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta nên thêm các số mũ:

a na m = a n + m

Thí dụ:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Nhân số mũ với các cơ số khác nhau

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể nhân a và b trước:

a nb n = ( ab ) n

Thí dụ:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân:

a nb m

Thí dụ:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Nhân số mũ âm

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

Thí dụ:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Khi các cơ số khác nhau và số mũ của a và b giống nhau, chúng ta có thể nhân a và b trước:

a -nb -n = ( ab ) -n

Thí dụ:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Khi cơ số và số mũ khác nhau, chúng ta phải tính từng số mũ và sau đó nhân:

a -nb -m

Thí dụ:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

Nhân phân số với số mũ

Nhân phân số với số mũ có cùng cơ số phân số:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Thí dụ:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

 

Nhân phân số với số mũ có cùng số mũ:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Thí dụ:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0,8 3 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512

 

Nhân phân số với số mũ có cơ số và số mũ khác nhau:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Thí dụ:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 ⋅ 0,25 = 0,5925

Nhân số mũ phân số

Nhân số mũ phân số với cùng số mũ phân số:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

Thí dụ:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14,7

 

Nhân số mũ phân số với cùng cơ số:

a ( n / m )a ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]

Thí dụ:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

Nhân số mũ phân số với số mũ và phân số khác nhau:

a n / mb k / j

Thí dụ:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2,828 ⋅ 2,52 = 7,127

Nhân căn bậc hai với số mũ

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:

(√ a ) n ⋅ ( a ) m = a ( n + m ) / 2

Thí dụ:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Nhân các biến với số mũ

Đối với các số mũ có cùng cơ số, chúng ta có thể thêm các số mũ:

x nx m = x n + m

Thí dụ:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


Xem thêm

CHI PHÍ
BẢNG RAPID