Quy tắc lũy thừa

Quy tắc lũy thừa, luật lũy thừa và các ví dụ.

Số mũ là gì

Cơ số a được nâng lên lũy thừa của n bằng phép nhân a, n lần:

a n = a × a × ... × a

                    n lần

a là cơ số và n là số mũ.

Ví dụ

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Quy tắc và thuộc tính Exponents

Tên quy tắc Qui định Thí dụ
Quy tắc sản phẩm a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Quy tắc thương số a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Quy tắc quyền lực ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Số mũ âm b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Quy tắc số 0 b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, cho n / 0 0 5 = 0
Một quy tắc b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Trừ một quy tắc (-1) 5 = -1
Quy tắc phái sinh ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Quy tắc tích phân x n dx = x n +1 / ( n +1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Quy tắc sản phẩm Exponents

Quy tắc sản phẩm có cùng cơ sở

a na m = a n + m

Thí dụ:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Quy tắc sản phẩm với cùng một số mũ

a nb n = ( ab ) n

Thí dụ:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Xem: Số mũ Multplying

Quy tắc thương số lũy thừa

Quy tắc thương số có cùng cơ số

a n / a m = a n - m

Thí dụ:

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Quy tắc thương số với cùng một số mũ

a n / b n = ( a / b ) n

Thí dụ:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Xem: Chia số mũ

Quy tắc lũy thừa

Quy tắc quyền lực I

( a n ) m = a n⋅m

Thí dụ:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Quy tắc quyền lực II

a n m = a ( n m )

Thí dụ:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Quy tắc quyền lực với cấp tiến

m √ ( a n ) = a n / m

Thí dụ:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Quy tắc số mũ phủ định

b -n = 1 / b n

Thí dụ:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Xem: Số mũ âm

 

Máy tính lũy thừa ►

 


Xem thêm

CON SỐ
BẢNG RAPID